2. 費馬大定理(Fermat‘s Last Theorem)

十七世紀法國數學家費馬(Fermat)在丟番圖(Diophantine)著作的一頁邊上寫上一個猜測: “xⁿ + yⁿ = zⁿ 當 n > 2時沒有正整數解。”後人稱此猜測為費馬大定理。費馬接著寫道: “對此，我已發現了一個巧妙的証明，可惜這裡頁邊的空白太小，寫不下了。”

費馬去世後，他的兒子把費馬的著述、書信以及費馬校訂丟番圖的著作一起發表了，但沒有發現費馬大定理的証明。費馬是否真正能夠証明這個猜測，至今仍是個謎。

三百多年以來，許多優秀的數學家採用種種方法試圖補証這個定理，但始終都未能獲得成功，直至最近才由英國的維爾斯(Andrew Wiles)解決。歷史性的轉變發生在1993年6月21日至23日這三天，當時在普林斯頓數學系任教的40歲的維爾斯正在英國劍橋大學舉行一次約有40至60人出席的數學會議上，每天作一段演講，題目是 “模形式，橢圓曲線和伽羅華表示”。從題目上看不出他要講的是費馬大定理，但是他演講的最後一句話是: “這表明費馬大定理成立，証畢。”

維爾斯的証明引起了數學界的很大關注，他的初稿雖然有少許瑕疵，但稍後亦被維爾斯自己修正過來。紐約時報曾在1993年6月29日以“安德魯.維爾斯放出數學衛星，350年的古老問題已被攻克”為題發表有關報導。